Eltelt egy újabb hét, és én ismét klaviatúrát ragadok. Ezen a héten digitális forrásokat kell gyűjteni. Úgy gondolom, hogy a matematika és az informatika rendkívül egyszerűen köthető össze, így ezen a héten egy kicsit keverem a két szaktárgyamon belül tanítandó dolgokat. A témakör matekos lesz, a tanulandó dolog infós:

Geometriai alakzatok számítógépes ábrázolása: GeoGebra

A geometriát mindenki érti, de mi az a GeoGebra?


Egy dinamikus matematikai szoftver, amellyel nagyon egyszerűen ábrázolhatunk különböző két- és háromdimenziós alakzatokat (és még sok mást, határt csak a képzelet adhat! Már játékokat is készítettek GeoGebrában!) Ráadásul nem csak számítógépen, de tableten, és okostelefonon is működik.

Mit csinál? Egyrészt (a blog írásának időpontjában) 274 410 ingyenesen letölthető interaktív tananyag között lehet böngészni, és mivel online is működik a program, azonnal ki is lehet próbálni. (Pl. egy háromszög nevezetes pontjait bemutató anyagot.*)
Másrészt létre lehet hozni saját anyagot, amit vagy megosztunk másokkal, vagy nem, ez tőlünk függ.
Harmadrészt le lehet tölteni a programot.

Most a létrehozás részével fogok foglalkozni.
Hogy is néz ki a kezelőfelület?

Van egy nagy rajzlapunk, erre lehet "kézzel" felvinni pontokat, vonalakat, úgy, ahogy kedvünk, vagy a feladat tartja. Itt látunk egy koordinátarendszert, ezt eltüntethetjük, vagy akár rácsozatot is hozzávehetünk. Bal oldalon egy algebra ablakot látunk, amin a felvitt alakzatok (pontok, szakaszok, poliéderek, függvények, stb) algebrai leírásai lesznek láthatók. Lent pedig a parancssor, ha "programozósan" szeretnénk bevinni az adatokat, nem csak kattintgatva.

Mit tud?
Gyakorlatilag bármit meg lehet benne rajzolni a sík-/térbeli alakzatoktól a függvényeken át. A szerkesztések nincsenek már benne az érettségiben, és bár én úgy érzem, fontos ismerni az alapszerkesztéseket (azaz hogyan használjuk a körzőt, vonalzót), ezzel a programmal könnyebbé tehetjük a diákok életét (nem kell cipelni a háromszögvonalzót, ami úgy is eltörik a táskában, a körző pedig tuti sérülési lehetőség a figyelmetlenebbeknek).

Tehát akkor szerkesztünk! Szerencsére például a YouTube-on rengeteg tutorial video megtekinthető, mit hogyan lehet benne csinálni, sőt saját csatornája is van ezen a videomegosztón, így nem csak órán használhatjuk, de házi feladatnak is ki lehet adni egy-egy komolyabb gondolkodást igénylő feladatot. Például függvényvizsgálatot:

Nem csupán a feladatmegoldáshoz adhat segítséget a program biztos kezelése (probléma felrajzolása, állítás ellenőrzése, stb) de gyakorlásnak is megfelelő platform. Bármikor készíthetünk magunk is, de a lassan háromszázezres bázisból kedvünkre válogathatunk is. (Pl: függvénygyakorlás*, mértékegység-átváltás.)

Elkezdtem kutatni, hátha van olyan tanár kis hazánkban, aki már aktívan használja oktatási célokra a GeoGebrát. Nem volt nehéz rátalálnom Priszlinger Ferencné blogjára, aki matematika órára vitte be a programot feladatmegoldás szemléltetésére. De egész tananyag gyűjtemények, "tankönyvek" is megtalálhatók egyes témákban. Sajnos egyelőre magyar nyelvű igényes könyv nincs, de idegennyelvűből van egész sok témakört lefedő GeoGebra Book, van, amely csupán a függvényekkel foglalkozik, de olyan is, ami még szűkebb témakört fed le: Pitagorasz-tétel bizonyítása szavak nélkül.

Most egy olyan helyzetet írtam le, ahol az eszköz használata a cél, de természetesen a későbbiekben ez a program is megmarad eszköznek a célok (pl. oktatás hatékonyabbá tétele) elérése érdekében.

* Saját készítésű anyag

Források

GeoGebra honlapja
IKT műhely 2014
YouTube

A feladat megoldása

A digitális tananyagok egyre fontosabbak az oktatásban. Nem csupán szemléletesek, bárhol, bármikor előhozhatók, de önálló gyakorláshoz/tanuláshoz is segítséget nyújtanak a jól összeállított anyagok.

Először úgy gondoltam, hogy egy matematikai témakört fogok feldolgozni úgy, hogy beleveszem a geogebrás anyagokat, majd rájöttem, hogy a diákoknak nagy segítséget nyújthat minél több program megismerése. Ez csak egy a sok matematikai szoftver közül, de egy kifejezetten oktatási célokra fejlesztett. Alapvető használata autodidakta módon gyorsan elsajátítható, de úgy gondolom, hogy nagy hasznomra lehet, ha a diákok mélyebb szinten is megtanulják használni. Olyan ez, mint a körző és vonalzó használat. Jó, ha tudunk kört rajzolni, de még jobb, ha már felezőmerőlegest, vagy akár mértani közepet is tudunk szerkeszteni a segítségével.

Az online tudásbázis rendkívül kényelmes, hiszen otthonról bármikor könnyedén rákereshetünk egy adott témakörre, de akár pontos kérdésre is, pár kattintás után többezer Google találat közt böngészhetünk. Ez előny, de hátrány is egyben. Nagyon fontos, hogy mindig észben tartsuk: az internetre bármi felkerülhet! Így mindig figyelnünk kell, hogy hiteles forrásból dolgozzunk.

Maga a feladat kivitelezése nagy örömöt okozott, egyrészt, mert újra rátaláltam a saját "fejlesztésű" anyagaimra, másrészt mert utána keresvén egyre több, izgalmas anyagot fedeztem fel.

Köszönöm a figyelmet! Szép napot!