I made polyhedrons, and was curious, what happens, if I put them into bubble liquid. Well the results were unexpectedly cool! Here are the bodies I made:

algebra: kidolgozott tételek

Sziasztok!

Világéletemben érdekelt a minket körülvevő világ, és ennek jövője. Már kisebb koromban is kérdezgettem édesapámat, „Hol van az univerzum határa? Lehetséges az időutazás? Mi lesz 100 év múlva? És 1000? Mikor költözhetünk a Marsra?”, és így tovább. Aztán elkezdtem sci-fi könyveket olvasni, és Star Trek-et nézni. Lenyűgözött a holoszoba, amelybe beprogramozhattak sok-sok holografikus világot és személyt, vagy Arthur C. Clarke Diasparja, amely egy több millió év múlva épülő "hologramváros", melynek lakói már nem közönséges tárgyak közt élik életüket, hanem olyanok közt, amiket bármikor egy gondolattal elő "varázsolhatnak", majd eltüntethetnek.

Az óra címe, témája: Másodfokú egyenletek, egyenlőtlenségek grafikus megoldása

Iskolatípus: Gimnázium

Osztály: 9. évfolyam

Létszám: 28-30 fő

SNI tanulók száma: 0

HHH tanulók száma: 0

Foglalkozás időtartama: 45 perc

Órajelleg (óratípus): Gyakorló

Szükséges taneszközök és informatikai eszközök (hardware, software) (darabszámmal): Laptop (fejenként 1), SMART tábla (1) gyakorló feladatlap

Egy évvel ezelőtt örömmel vettem, hogy lesz majd egy infós tárgy mindenkinek, és megtanuljuk az okostábla használatát! Eljött az a félév, amikor felvehettük a tantárgyat, és kíváncsian vártam, mikor kapcsoljuk be először a táblát. Nos erre várnom kellett, de szerencsére a kitűzött feladatok kárpótoltak. Bár az első két feladat gondolatától is borsózott a hátam, de elkészítve megértettem, és rengeteg ötletet gyűjthettem, hogy mennyi mindenre lehet használni ezeket az eszközöket. Alapvető hozzáállásom, hogy az oktatás elengedhetetlen része a számítógép, okostelefon, tablet, és a többi elektronikus eszköz. Ezeken az órákon megismerhettem rengeteg (tényleg számtalan) olyan felületet, programot, applikációt, fogalmat és miegymást, amiket nem is gondoltam, hogy fogok tudni használni majd hivatásom során. Kifejezetten hasznosnak tartom, hogy a tantárgy értékelési rendszere a játékosítást használja, mivel így egyetlen feladaton kívül, mindegyik feladatot megoldottam, "csak hogy legyen még pontom", de nem azért, mert ha nem csinálom meg, akkor jajj nekem. Motivált, hogy a feladatok nem igényeltek túl nagy időráfordítást, pedig ehhez képest volt olyan hét, amikor ezen feladatokat készítettem leghosszabb ideig, hogy minél igényesebb, átgondoltabb legyen. Fontos lehetett még az is, hogy ezt az internet világával is meg kell osztanom, azaz kiadok valamit a kezemből úgy, hogy azt akárki láthatja, akárki kommentelhet alá, és ez elég ijesztő. Még úgy is, ha szívemet-lelkemet beleteszem, lehetnek olyanok, akik találnak benne valamilyen hibát, és azt (anonim módon) jól meg is mondják. Persze ilyen nem történt, de a félév során volt szó a cyberbullying-ról is, amiről komolyan belénk sulykolták, hogy ez egy valós, és nehéz probléma.

Összességében elégedett vagyok a tantárgy által átadott információk tartalmával és mennyiségével, sokat fogok tudni hasznosítani ezekből az ismeretekből. És még az is lehet, hogy a blogot folytatni fogom!

Egyelőre ennyit, sikeres vizsgaidőszakot, kellemes karácsonyt, remek Szilvesztert és boldog újévet kívánok mindenkinek!

Sziasztok ismét, ezen a héten már másodszor!

Ebben a bejegyzésben az évfolyamtársaimmal megtartott IKT-alapú órát fogom bemutatni. A téma az online tesztek volt. Szerencsére kedvenc online tesztkészítő programomon keresztül mutattuk be előnyeit, hátrányait, használatát és pedagógiai lehetőségeit, így rendkívül élveztem mind a felkészülést, mind a foglalkozás levezetését. Az időkeret 45 perc volt.

Az óra elejét egy közös és gyors ráhangolódással kezdtük, úgy, hogy máris bekapcsoltuk a számítógépeket, és elindítottuk a Socrative-ot. Természetesen mi (a tanárszerepben levő hallgatók) tanári, a "diákjaink" pedig a tanulói változatot indították el. Villámkérdéseket tettünk fel nekik, amire ezen a honlapon keresztül adhattak azonnal választ. Az első kérdés, "Használtál már online tesztet?" egy igaz/hamis típusú kérdés, mindenki azonnal válaszolt rá. Ebből fel tudtuk mérni, hogy körül-belül mire számítsunk órán. A második kérdés az elsőre adott választól függött: Ha valaki már használt ilyen lehetőséget, akkor a kérdés így hangzott: "Hasznos volt?", ha pedig még nem, akkor így: "Szerinted hasznos lehet?" Mindkét kérdés gyakorlatilag ugyanarra a vonatkozik, de mindenki tud rá válaszolni. Itt 100%-os igen választ kaptunk. A következő két kérdés az online tesztek előnyeit és hátrányait hivatott feltérképezni. Mindkettő rövid, kifejtős válaszokat igényelt, ami nagyon nehéz olyan szempontból, hogy általában ha feltesz a tanár egy kérdést, az első legalább 10 mp síri csöndet és szemlesütést eredményez. Most viszont csoda: mindenki elkezdte pötyögni a válaszokat, és csak úgy záporoztak az ötletek. Ilyen előnyöket és hátrányokat találtak a diákjaink:

Ezek közül néhányat megbeszéltünk (valós oktatási helyzetben lehetőség szerint minden véleményt figyelembe kellene venni), majd haladtunk is tovább az utolsó kérdésre: "Mire/mikor használható?" Ilyen válaszok születtek:

Gyakorlatilag össze is foglalták a lényeges elemeket, és a félelmünk, hogy "mindenki" a dolgozat/röpdolgozat választ fogja adni, megcáfolódott. Persze, több "dolgozat" választ is kaptunk, de nem ez volt a túlnyomó többség, hanem inkább jobban kifejtették, hogy milyen dolgozat esetében (témazáró előtti tudásfelmérés, ismétlés, stb) lehetne ezt a módszert használni.

Miután kitapasztalhatták, a diák oldal egy részét, át is váltottunk a tanári oldalra. Itt elment egy kis (betervezett) idő a regisztrációra, de szerencsére, mivel hárman voltunk tanárok, ketten tudtak segíteni az elakadt diákoknak, én pedig bemutathattam a Socrative lehetőségeit, miközben a tanári oldal látványa volt kivetítve a táblára:

Végigmentünk a négy opción, és ha már itt vagyunk, akkor hozzunk létre igazi online kvízt! Gyorsan csoportokra bontottuk a hallgatókat szakok szerint (egy táblázatba rendezve a csoportokat kivetítettük, így egy pillanat alatt mindenki a helyére került), és minden csoportnak a tantárgyukhoz kapcsolódó 3 kérdést kellett megfogalmazniuk. Mindhárom kérdéstípusból (igaz/hamis, feleletválasztós, kifejtős) egyet-egyet. Amelyik csapat készen volt, az azonnal megosztotta a teszt linkjét velünk (a NEO LMS rendszeren keresztül), és mi egy közös nagy kvízbe importáltuk a 3 kérdéses kis teszteket. Eközben, hogy senki se unatkozzon, egyikünk elmondta, milyen egyéb lehetőségek vannak még a Socrative-on kívül, ezek közt milyen különbségek vannak, melyiknek milyen előnyei/hátrányai vannak. Mikor elkészültünk, egy űrversenyt indítottunk a diákok közt (immáron nem volt szükség a csoportbontásra). Valahogy így nézett ki a verseny:

Persze sokkal többen voltak, és nem volt olyan, aki semmire se tudta volna a választ. :) Ezt úgy láttuk, rendkívül szórakoztatónak és érdekesnek tartották a hallgatók, aminek kifejezetten örültünk. A győztes (CSAK a győztes) nevét kihirdettük, és egy Sport csokival jutalmaztuk. Ezzel zárult az óra "hivatalosan", ezek után még beszélgettünk kicsit, a hallgatók véleményt nyilvánítottak, és még pár dolgot megkérdeztek tőlünk (pl.: Miért pont a Socrative-ot válaszottuk?)

Összességében nagyon jól éreztem magam az órán, és mint ahogy az lenni szokott, még óra közben jutottak eszembe, hogy ezt vagy azt hogyan lehetett volna jobban csinálni. Szerencsére többségében pozitív visszajelzéseket kapunk, a többi pedig építő kritika jellegű volt, amit megfogadtunk.

Az előre elkészített óravázlatot és a prezit a linkekre kattintva találjátok.(a preziben a csoportbeosztásnál a neveket kitöröltem, ne lepődjetek meg!)

További szép napot!

Sziasztok!

Ma ismét valami újjal ismerkedtem meg. Ez pedig a learningapps oldal volt, ahol különböző sablonok alapján pár kattintással lehet érdekesebbnél érdekesebb feladatokat létrehozni!

Első feladatként egy kombinatorikai párkeresőt hoztam létre, ahol a megadott képletekhez kell hozzárendelni, hogy hogy is nevezzük azt a sorbarendezést/kiválasztást, amelyre az adott képlet használható.

Ezt a feladatot azért találtam ki, mert pont nemrég találkoztam egy olyan érettségi feladattal, amelyben az volt a kérdés, hogy hogyan nevezzük valamelyik ilyen kombinációt. Bár általában véve ezek neveit nem szoktuk megtanulni, hiszen minek, ha magát a módszert értjük meg, és azt tudjuk, hogy egy-egy kiválasztást vagy sorbarendezést hogyan tudunk megszámolni. De ha az érettségiben benne van, akkor legyünk felkészültek, és gyakoroljuk a neveket is...
Ezt a feladatot akár egyesével online is megoldathatjuk, vagy kinyomtatva és feldarabolva is kioszthatjuk, de akár szavazórendszerrel az összes diák véleményét azonnal megismerve, közösen is megoldhatjuk.
Érdemes már érettségi környékén begyakoroltatni a neveket, hiszen addig a lényegét szükséges megtanulni, semmiképp sem fordítva!

Második feladatnak egy legyen ön is milliomos típusú sablont választottam, halmazok témakörében. Azért ebben, mert itt a feladatokat nehézség szerint nagyon egyszerű differenciálni, így könnyű volt egyre nehezedő kérdéseket feltenni.

Ezt a típust akár egy felelési formának is el tudom képzelni, akár frontális (osztály előtt), akár nem frontális (körbe ülünk) oktatási módot választunk. Frontális helyzetben a diák kimegy az osztály elé, és ott felel. Ha körbe ülünk, akkor a tanár a diákkal középen ül, és mint a vetélkedőben, a "közönség" pedig körülöttük helyezkedik el. Ha nem nagyon szigorú a kikérdezés, akkor a szokásos segítségeket is használhatják (közönség szavazás, felezés, telefonos segítség: kizárólag a nem jelenlévők hívása). Ha egész évben/félévben/adott időszakban játékosítunk, akkor az elért pontokat átválthatjuk százalékokra vagy XP-re (tapasztalati pont), azaz olyan pontra, amit gyűjtenek a diákok.

Harmadik feladatként egy szókeresőt gondoltam ki, hiszen matematikában ez olyan ritka. A koordinátageometria témaköréhez kereshetünk megadott szakkifejezéseket (persze például a "pont"-ot nem feltétlenül nevezzük szakkifejezésnek, de a témakörben ez is egy pontosan definiált kifejezés).

Azért szeretek a hagyományos feladattípusoktól elrugaszkodott feladatokat kitalálni, mert ez felfrissíti a gondolkodást. Fontos, hogy tanuláskor ne csak egy részét használjuk az agyunknak, például matematika tanulásakor ne csak számoljunk, hanem használjuk agyunk más területeit is, mert akkor hosszabb távon meg tud maradni az információ. Ha mondjuk rengeteg másodfokú egyenletet oldottunk meg, az szuper, rutinosan fog menni a megoldóképlet, de ha egy ideig nem használjuk, elfelejthetjük. Ha viszont nagyobb időközönként újra és újra fel tudjuk idézni úgy, hogy közben például az irodalom órára a fogalmazást is megírtuk, nagyobb valószínűséggel tudjuk rövidebb idő alatt visszaidézni a képletet.
El tudom képzelni a témakör bevezetésekor egy ráhangolódó feladatnak is, vagy egyszerűen két feladat közti szünetnek is. Ha differenciálunk, akkor ez lehet plusz feladat is, azok számára, akik hamarabb kész vannak.
Kiosztható kinyomtatott változatban, de akár QR-kódot is létrehozhatunk a linkre.

A honlap elsőre nem tetszett, de ahogy létrehoztam a feladatokat, egyre több fantáziát találtam benne. Felhívta a figyelmemet arra, hogy mennyivel gyorsabb egy feladat létrehozása, ha vannak sablonjaim. Persze az előző feladat megoldásakor már gondoltam erre, de mivel ott a programot is tanultam használni, nem realizálódott, a gyorsulás mértéke. Fontosnak tartom, hogy tanárként a lehető legtöbb információval rendelkezzek a lehetőségeimről, hiszen így lényegesen változatosabb órákat fogok tudni tartani (és a kiégés veszélye is csökken).

Remélem most is sikerült valami hasznosat átadnom az Internet világának! Köszönöm a figyelmet! További szép estét!

Sziasztok!

Következő feladatom egy tananyag elkészítése volt, "okostáblára".
Először végiggondoltam, melyik tananyag-rész lenne a feladatnak megfelelő, aztán eszembe jutott, hogy akármilyen nehéz is lesz, a logaritmust fogom választani. Emlékszem, anno mi is háborogtunk, hogy minek tanulunk logaritmust, hiszen a való életben sosem látunk ilyesmit, és úgysem fogjuk használni. Pedig valójában a természetes számolási mód a logaritmikus. Nos, akkor fogjunk is bele!

Módszer: RJR modell (Ráhangolódás - Jelentésteremtés - Reflektálás)

Először is, amit a matematika oktatásában nagyon hiányolok, hogy megértsük, mi mit jelent. Így az első oldal a logaritmus szó magyarázata. Aztán a felhasználása, hiszen az, hogy sosem fogunk az életben logaritmust látni, nagyon pontatlan, lévén maga a látásunk is logaritmikusan működik. Azaz, például ha van két ugyanolyan fényerejű izzónk, akkor azt nem kétszer olyan fényesnek látjuk, mintha egy lenne. Ahhoz, hogy kétszer fényesebbnek lássuk, 10 izzó kell. Ahhoz, hogy háromszor olyan fényesnek, 100 izzó, és így tovább. Ezek a 10 hatványai. A hallással ugyanígy vagyunk.
Elméletileg az összes érzékszervünk logaritmikusan működik, de én csupán a látásról és a hallásról szóló tanulmányokat találtam. Viszont van még egy halom dolog, amire szintén ráilleszthető egy logaritmikus skála. Ezek némelyike képen jelenik meg, és tanári magyarázat szükséges hozzá.

Ekkor jön be a képbe egy beágyazott videó. (~ 7 perc, mert levágtam az elejét és a végét.) Sajnos angolul van, aminek a feliratát nem sikerült már beillesztenem, úgyhogy angolos osztálynak való, avagy szinkrontolmácsolni kell hozzá.

A videó után jöhet a logaritmikus skála megértése. Három különböző alapú skálát szerkesztettem, mindegyiknél meg lehet kérdezni, a "kék" számok milyen számok (hatványok). Észrevesszük, hogy ezek egyenlő távolságra vannak egymástól, míg a többi ezekhez képest arányosan. Íme a szó értelme: logos (arány) + arithmos (szám)!

Ekkor jöhet már a definíció és a jelölés, hiszen így már kicsit emészthetőbb a dolog. Az oldal alján egy (geogebrás) gyakorló oldal linkje van, ezen lehet a definíciót gyakorolni.

Aztán jöhet a logaritmusfüggvény: Kapásból feladat formájában. A táblán egy koordináta rendszer látható, bal felül a szabály, alatta pedig az alap, amelyet tetszés szerint változtathatunk. Először egy kettes alapú logaritmusfüggvény felrajzolása a feladat, itt akár egyesével kijöhetnek a diákok, és a grafikon pontjait (dupla kattintással) felrajzolhatják, majd összeköthetik. Addig a többiek a füzetbe rajzolnak. Ha ez kész, letörölhetjük, és jöhet a következő alap. Addig rajzolunk, amíg észre vesszük, hogy az egynél nagyobb alapú függvények szigorú monoton nőnek, a 0 és 1 közöttiek pedig csökkennek. Fontos tulajdonság!

Mit kell még tudni? Azonosságokat! Ezeket egyesével bemutatjuk a gyerekeknek, akik szorgosan jegyzetelnek, avagy ki is adhatjuk az előre kinyomtatott verziót. Bár ez gyorsabb, fennáll a veszélye, hogy nem értik meg a mögöttes tartalmat, mert hiszen minek is figyeljenek oda azokra az unalmas bizonyításokra, ha itt van a kezemben a lényeg?

A gyakorlás elmaradhatatlan, így a következő oldalon található a párosító feladat, azaz találjuk meg az egyenlőség másik oldalát. Már konkrét behelyettesített számokkal dolgozunk, így még egyszer átnézetve a gyerekekkel az azonosságokat. Itt a feladat kinyomtatott verzióját ki lehet osztani, hogy aki nem a táblánál dolgozik, az is oldhassa a feladatot.

Végül egy utolsó feladat: A grafikon alapján mondd meg, milyen alapú logaritmusfüggvényt ábrázol! Akár szavazórendszerrel megoldható, akár az adott válaszokat a füzetbe jegyezzék fel. Amikor rákattintunk a grafikont tartalmazó kék "dobozra", az megfordul és fény derül a megoldásra. Négy ilyen típusú feladat van egymás alá helyezve, így akár egyesével is megoldathatjuk.

--x--x--x--x--x--x--x--x--x--x--x--x--x--x--x--x--x--x--x--x--x--x--x--x--x--x--x--x--x--x--x--x--x--x--x--x--x--x--x--x--

Eddig talán ez volt az a feladat, amely legjobban tetszett. A kezelendő felület érdekes, bár egyelőre még nincs meg a "digital fluency", így viszonylag hosszú időbe telt, amíg összeraktam. A programnak vannak olyan elemei, amelyeket máshogy írtam volna meg. Ilyen például az egyenletszerkesztő. A Word egyenletszerkesztője tökéletesen használható, itt viszont ici-pici ikonokkal van jelölve ráadásul nem is minden. Valamilyen általam megválasztott alapú logaritmust nem is sikerült beírnom, így azt egyszerűen alsóindex-szel, vagy a képlet (Wordben megírt) képével oldottam meg. Ettől eltekintve izgalmas volt kipróbálni egy ilyen felületet, és minden bizonnyal (ha lesz rá lehetőség) használni fogom.

Logaritmus.notebook fájl itt található.

Köszönöm az eheti figyelmet! További szép estét!

Eltelt egy újabb hét, és én ismét klaviatúrát ragadok. Ezen a héten digitális forrásokat kell gyűjteni. Úgy gondolom, hogy a matematika és az informatika rendkívül egyszerűen köthető össze, így ezen a héten egy kicsit keverem a két szaktárgyamon belül tanítandó dolgokat. A témakör matekos lesz, a tanulandó dolog infós:

Geometriai alakzatok számítógépes ábrázolása: GeoGebra

A geometriát mindenki érti, de mi az a GeoGebra?


Egy dinamikus matematikai szoftver, amellyel nagyon egyszerűen ábrázolhatunk különböző két- és háromdimenziós alakzatokat (és még sok mást, határt csak a képzelet adhat! Már játékokat is készítettek GeoGebrában!) Ráadásul nem csak számítógépen, de tableten, és okostelefonon is működik.

Mit csinál? Egyrészt (a blog írásának időpontjában) 274 410 ingyenesen letölthető interaktív tananyag között lehet böngészni, és mivel online is működik a program, azonnal ki is lehet próbálni. (Pl. egy háromszög nevezetes pontjait bemutató anyagot.*)
Másrészt létre lehet hozni saját anyagot, amit vagy megosztunk másokkal, vagy nem, ez tőlünk függ.
Harmadrészt le lehet tölteni a programot.

Most a létrehozás részével fogok foglalkozni.
Hogy is néz ki a kezelőfelület?

Van egy nagy rajzlapunk, erre lehet "kézzel" felvinni pontokat, vonalakat, úgy, ahogy kedvünk, vagy a feladat tartja. Itt látunk egy koordinátarendszert, ezt eltüntethetjük, vagy akár rácsozatot is hozzávehetünk. Bal oldalon egy algebra ablakot látunk, amin a felvitt alakzatok (pontok, szakaszok, poliéderek, függvények, stb) algebrai leírásai lesznek láthatók. Lent pedig a parancssor, ha "programozósan" szeretnénk bevinni az adatokat, nem csak kattintgatva.

Mit tud?
Gyakorlatilag bármit meg lehet benne rajzolni a sík-/térbeli alakzatoktól a függvényeken át. A szerkesztések nincsenek már benne az érettségiben, és bár én úgy érzem, fontos ismerni az alapszerkesztéseket (azaz hogyan használjuk a körzőt, vonalzót), ezzel a programmal könnyebbé tehetjük a diákok életét (nem kell cipelni a háromszögvonalzót, ami úgy is eltörik a táskában, a körző pedig tuti sérülési lehetőség a figyelmetlenebbeknek).

Tehát akkor szerkesztünk! Szerencsére például a YouTube-on rengeteg tutorial video megtekinthető, mit hogyan lehet benne csinálni, sőt saját csatornája is van ezen a videomegosztón, így nem csak órán használhatjuk, de házi feladatnak is ki lehet adni egy-egy komolyabb gondolkodást igénylő feladatot. Például függvényvizsgálatot:

Nem csupán a feladatmegoldáshoz adhat segítséget a program biztos kezelése (probléma felrajzolása, állítás ellenőrzése, stb) de gyakorlásnak is megfelelő platform. Bármikor készíthetünk magunk is, de a lassan háromszázezres bázisból kedvünkre válogathatunk is. (Pl: függvénygyakorlás*, mértékegység-átváltás.)

Elkezdtem kutatni, hátha van olyan tanár kis hazánkban, aki már aktívan használja oktatási célokra a GeoGebrát. Nem volt nehéz rátalálnom Priszlinger Ferencné blogjára, aki matematika órára vitte be a programot feladatmegoldás szemléltetésére. De egész tananyag gyűjtemények, "tankönyvek" is megtalálhatók egyes témákban. Sajnos egyelőre magyar nyelvű igényes könyv nincs, de idegennyelvűből van egész sok témakört lefedő GeoGebra Book, van, amely csupán a függvényekkel foglalkozik, de olyan is, ami még szűkebb témakört fed le: Pitagorasz-tétel bizonyítása szavak nélkül.

Most egy olyan helyzetet írtam le, ahol az eszköz használata a cél, de természetesen a későbbiekben ez a program is megmarad eszköznek a célok (pl. oktatás hatékonyabbá tétele) elérése érdekében.

* Saját készítésű anyag

Források

GeoGebra honlapja
IKT műhely 2014
YouTube

A feladat megoldása

A digitális tananyagok egyre fontosabbak az oktatásban. Nem csupán szemléletesek, bárhol, bármikor előhozhatók, de önálló gyakorláshoz/tanuláshoz is segítséget nyújtanak a jól összeállított anyagok.

Először úgy gondoltam, hogy egy matematikai témakört fogok feldolgozni úgy, hogy beleveszem a geogebrás anyagokat, majd rájöttem, hogy a diákoknak nagy segítséget nyújthat minél több program megismerése. Ez csak egy a sok matematikai szoftver közül, de egy kifejezetten oktatási célokra fejlesztett. Alapvető használata autodidakta módon gyorsan elsajátítható, de úgy gondolom, hogy nagy hasznomra lehet, ha a diákok mélyebb szinten is megtanulják használni. Olyan ez, mint a körző és vonalzó használat. Jó, ha tudunk kört rajzolni, de még jobb, ha már felezőmerőlegest, vagy akár mértani közepet is tudunk szerkeszteni a segítségével.

Az online tudásbázis rendkívül kényelmes, hiszen otthonról bármikor könnyedén rákereshetünk egy adott témakörre, de akár pontos kérdésre is, pár kattintás után többezer Google találat közt böngészhetünk. Ez előny, de hátrány is egyben. Nagyon fontos, hogy mindig észben tartsuk: az internetre bármi felkerülhet! Így mindig figyelnünk kell, hogy hiteles forrásból dolgozzunk.

Maga a feladat kivitelezése nagy örömöt okozott, egyrészt, mert újra rátaláltam a saját "fejlesztésű" anyagaimra, másrészt mert utána keresvén egyre több, izgalmas anyagot fedeztem fel.

Köszönöm a figyelmet! Szép napot!